1. Геометрия
  2. Найдите объем шара если площадь

Найдите объем шара если площадь сечения проведенного на расстоянии 4 см от центра шара равна 9 пи см/кв.

ilkasb ilkasb    1   01.07.2019 01:40    0

Ответы
alapova1 alapova1  24.07.2020 13:52
Пусть О - центр шара, А - центр окружности данного сечения, В - точка на шаре такая, что АВ - радиус кругового сечения, ОВ - радиус шара. Тогда ОА - расстояние между центром шара и центром кругового сечения и  по условию равно 4.

Площадь кругового сечения: S=\pi r^2 = 9\pi, r^2=9, r=3=AB
По теореме Пифагора в ΔОАВ: OB=R= \sqrt{16+9}=5.
Объём шара V= \frac{4}{3}\pi R^3= \frac{4}{3}\pi *125= \frac{500\pi}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
brankjs brankjs  28.07.2019 15:20
Вчетырехугольнике авсд угол в равен углу д и в сумме они составляют 140 . угол а равен 100. установите, параллельны ли стороны вс и ад. найдите угол с....
999999апро 999999апро  28.07.2019 15:20
Впараллелограмме abcd диогональ ac,равная 8см,образует со стороной ad угол в 30°, ad=7см. докожите,что δabo и δсво имеют равные площади,если точка о-это точка пересечения !...
yaroslavat05 yaroslavat05  28.07.2019 15:20
Из некоторой точки пространства к плоскости треугольника, стороны которого равны 32 см, 40 см, 48 см, проведен перпендикуляр, длина которого 18 см. основание перпендикуляра принадлежит...
ler2131mold ler2131mold  21.06.2019 09:20
Диагонали ромба равны 16 и 30. найдите периметр ромба....
cr8s cr8s  21.06.2019 09:10
Вравнобедренном и прямоугольном треугольники вdс с основанием вс проведена высота dк.найдите углы треугольника...
Nina1211065 Nina1211065  21.06.2019 09:10
Это ! дан правильный 180-угольник a1a2…a180. на его соседних сторонах a180a1 и a1a2 выбраны точки x и y, соответственно. оказалось, что a180x=a1y=4 и xa1=ya2=3. найдите сумму...
Rozo4ka1mr Rozo4ka1mr  21.06.2019 09:10
Снайдите значение y, при котором векторы m{-8; -24} и n{12; y} коллинеарны...
antipingv2004 antipingv2004  05.06.2020 09:04
Равнобедренный треугольник з боковой стороной b и углом при вершине бета вращается кругом прямой образующей основу. Найдите объём образованного тела вращения(фото...
milenluiz milenluiz  05.06.2020 09:04
В окружность вписан равнобедреный треугольник ABS. Основание треугольника АС равно длине радиуса окружности. Найти градусные меры дуг AC, AB и...
Saint228 Saint228  05.06.2020 08:58
Основа прямого параллелепипеда - ромб, сторона которого равна 6 см, а угол - 120 градусов. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основы угол 60 градусов. Найдите...

Популярные вопросы