Найдите диагональ и площадь ромба если вторая диагональ ромба равна 16 см, а боковая равна 10 см

Найдите диагональ и площадь ромба, если вторая диагональ ромба равна 16 см, а сторона равна 10 см.

ответ:   BD = 12 см, S = 96 см²

Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

АО = 1/2 АС = 1/2 · 16 = 8 cм

∠АОВ = 90°

Из ΔАОВ по теореме Пифагора:

ВО = √(АВ² - АО²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см

BD = 2BO = 12 см

Sabcd = 1/2 AC · BD = 1/2 · 16 · 12 = 96 см²