Найди угол между векторами a→(8;9) и b→(−17;−1).

1.найдем скалярное произведение векторов a→(8;9) * b→(−17;−1)=

8*(-17)+9*(-1)=-136-9=-145

2.найдем длины векторов по их координатам

I→aI=√(8²+9²)=√(64+81)=√145; I→bI=√((-17)²+(-1)²)=√(259+1)=√290=√(2*145)

3.Найдем косинус угла между векторами

cosα=→a*→b/(I→aI*I→bI)=-145/(√145*2√145)=-1/√2, если косинус альфа равен 1/√2, то α=45°, значит, в нашем случае

α=180°-45°=135°

ответ 135°