Геометрія Лобачевського Довести, що на площині Лобачевського мають місце такі твердження:
1) вписаний у коло кут, який спирається на діаметр, є гострим;
2) у прямокутному трикутникові хоча б один з кутів менший за половину прямого;
3) катет прямокутного трикутника, який лежить навпроти кута в 30 градусів, більший ніж половина гіпотенузи;
4) сторона правильного шестикутника більша ніж радіус кола, описаного навколо шестикутника.