Доведіть що трикутник з вершинами в точках a(5; 0; 7) b(0; 3; -1) c(7; 3; 1) гострокутний

АВ = √((0-5)²+(3-0)²+(-1-7)²) = √(25+9+64) = √98.

АС = √((7-5)²+(3-0)²+(1-7)²) = √(4+9+36) = √49 = 7.

ВС = √((7-0)²+(3-3)²+(1-(-1))²) = √(49+0+4) = √53.

Отсюда можно делать вывод: если квадрат одной стороны меньше суммы квадратов двух других сторон, то угол острый (на основе теоремы косинусов).

У нас квадраты сторон равны 98, 49 и 53, поэтому заданный треугольник - остроугольный.