Диагональ осевого сечения цилиндра равна 20, а радиус основания – 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 1) 192
2) 384
3) 96

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о площади боковой поверхности цилиндра. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра состоит из умножения высоты цилиндра на длину окружности его основания.

Мы знаем, что у цилиндра диагональ осевого сечения равна 20, а радиус основания равен 8.

Первым шагом нам нужно найти высоту цилиндра. Для этого можно использовать теорему Пифагора. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 20 и одним из катетов величиной 8, квадрат второго катета (высоты цилиндра) будет равен квадрату гипотенузы минус квадрат первого катета (радиуса основания).

Итак, используем формулу для вычисления высоты цилиндра:
высота^2 = гипотенуза^2 - радиус^2
высота^2 = 20^2-8^2
высота^2 = 400-64
высота^2 = 336
высота = √336
высота ≈ 18.33 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть высота цилиндра, мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности его основания. Формула для вычисления длины окружности основания цилиндра равна 2πr, где r - радиус основания.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра будет:
площадь боковой поверхности = высота цилиндра * длина окружности основания
площадь боковой поверхности = 18.33 * 2π*8
площадь боковой поверхности ≈ 365.64 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна приблизительно 365.64. Ответ не соответствует ни одному из предложенных вариантов, поэтому правильный ответ отсутствует в данном списке.