1. Геометрия
  2. Даны точки а (1; 1), в(2;

Даны точки а (1; 1), в(2; 3), с(0; 4), д(-4; 4). докажите, что четырёхугольник авсд- прямоугольник. желательно отправьте с рисунком решение.

DenisYTYT DenisYTYT    3   10.09.2019 23:20    2

Ответы
365282n 365282n  07.10.2020 06:20
А (1;1), В(2;3), С(0;4), D(-1; 2)

стороны:
AB= \sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2}= \sqrt{1+4}= \sqrt{5} \\
BC= \sqrt{(0-2)^2+(4-3)^2}= \sqrt{4+1}= \sqrt{5} \\
CD= \sqrt{(-1-0)^2+(2-4)^2}= \sqrt{1+4}= \sqrt{5} \\
AD= \sqrt{(-1-1)^2+(2-1)^2}= \sqrt{4+1}= \sqrt{5} \\
противоположные стороны равны, значит ABCD - параллелограмм (в данном случае ромб, т.к. все стороны равны)

диагонали:
AD= \sqrt{(0-1)^2+(4-1)^2}= \sqrt{1+9}= \sqrt{10} \\
BC= \sqrt{(-1-2)^2+(2-3)^2}= \sqrt{9+1}= \sqrt{10} \\

диагонали равны, значит ABCD -  прямоугольник (в данном случае квадрат).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
destroyer0800 destroyer0800  06.07.2022 03:37
Периметр рівнобедреного трикутника 44см, а його основа 8см, знайдіть бічну сторону трикутника...
1230a 1230a  06.07.2022 04:16
8.Перпендикуляр, проведений з точки переретину...
Fidjit Fidjit  06.07.2022 04:17
Знайти координати центру та радіусу сфери заданої рівнянням x2+y2+z2-12x+4y-6z=0...
FireFox2017 FireFox2017  06.07.2022 04:51
Буду вдячна за вирішення цієї задачі, потрібна лише відповідь...
nikitamova2004 nikitamova2004  06.07.2022 04:59
Найдите углы выпуклого четырёхугольника если они пропорциональны числам 2 5 7 10...
Артём84748 Артём84748  06.07.2022 05:06
Медіана трикутника АВС ділить його на два трикутники, площі яких дорівнюють 6 см² і 16 см². Знайти площу трикутника АВС. Медиана треугольника АВС будет делить его на два...
ЖеняРай ЖеняРай  06.07.2022 08:20
Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4√2. Знайдіть об єм піраміди, якщо двогранний кут при основі дорівнює 45°....
veronikarub veronikarub  06.07.2022 08:35
У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 2 см і 10 см, а бічна сторона – 5 см. Знайдіть площу трапеції. (У відповідь введіть тільки число)...
sasha322322 sasha322322  06.07.2022 08:46
Кут С при вершині рівнобедреного трикутника АВС дорівнює 80°. Бічна сторона ВС продовжена за вершину на відрізок СК, рівний ВС. Доведіть, що відрізок АК перпендикулярний...
axaz227 axaz227  24.11.2019 16:30
Даны два пересекающихся отрезка(см.рисунок). докажите что ∆мкв=∆мес, если точка м является серединой отрезка вс и серединой отрезка ак. ! ​...

Популярные вопросы