Даны координаты вершин треугольника ABC: A(4;6) В(-4;0), С(-1;-4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ. Нужно найти через формулу y=kx+d. ОТВЕТ ОБОСНОВАТЬ

Ответы

Adonis12321 30.11.2020 16:20

араьолед шоопа упаеп олпшл всвв4646 лр444

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Gatkek 30.11.2020 16:23

7X - Y +3 = 0

Объяснение:

Находим координаты точки М - медианы СМ:

Xм = (X₁+X₂) / 2 = (4 + (-4)) / 2 = 0

Yм = (Y₁+Y₂)/2 = (6 + 0) / 2 = 3

Уравнение медианы (уравнение прямой, проходящей через точки (Xc; Yc) и (Xм; Yм):

(X - Xм) / (Хс - Хм) = (Y - Yм) / (Yс - Yм)

(X - 0) / (-1 -0) = (Y -3) / (-4 -3)

X / (-1) = (Y -3) / (-7)

-7X = -Y+3

7X - Y +3 = 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

anitakuznetsova 30.11.2020 16:23

Определим координаты точки M:

M это середина отрезка AB, отступим от координат конца, в сторону середины, такое число, чтобы при удвоении оно характеризовала длину проекции отрезка на соответствующую ось координат (см. в приложении).

$\displaystyle A(4;6),\quad B(-4;0)\\ AB_x=|4-(-4)|=8;\; x=8:2=4\\ AB_y=|6-0|=6;\; y=6:2=3\\ M_x=4-x=4-4=0\\ M_y=6-y=6-3=3\\ \\ \boxed{M(0;3)}$

Составим уравнения прямой, проходящей через точки M и C, по формуле: $\displaystyle \frac{x-x_1}{x_2-x_1} =\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$ , где (x₁;y₁) и (x₂;y₂) две точки прямой, с различными координатами.

$\displaystyle C(-1;-4),\quad M(0;3)\\ \frac{x-(-1)}{0-(-1)} =\frac{y-(-4)}{3-(-4)} ;\; \frac{x+1}{1} =\frac{y+4}{7} \\ \\ 7(x+1)=y+4;\; 7x+7-4-y=0\\ 7x-y+3=0$