1. Геометрия
  2. Биссектриса равностороннего

Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

masky80984Женя masky80984Женя    3   22.07.2019 09:50    38

Ответы
НаильХудайбердиев НаильХудайбердиев  03.10.2020 10:29

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.


Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора

BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt{3} )^2+(\frac{a}{2} )^2\\ \\ a^2=675+\frac{a^2}{4}~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30


a = -30 - не подходит.


Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.



ответ: 30.


Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Alinka2i3 Alinka2i3  30.05.2019 11:40
Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 50 і 14, а її діагональ перпендикулярна до бічної сторони. знайдіть площу трапеції. желательно с рисунком...
Khamovi Khamovi  15.06.2019 18:40
Вравнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки равные 5 и 12 см найдите среднюю линию трапеции...
Даниил5356 Даниил5356  15.06.2019 18:40
Периметр ромба равен 16 см, высота равна 2 см. определите углы ромба....
вика3844 вика3844  19.09.2019 06:06
Прямая, параллельная стороне ac треугольника abc, пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответственно. найдите bn, если mn = 17, ac = 51, nc = 32....
serenovanuria03 serenovanuria03  19.09.2019 06:06
Диогонали ромба относятся как 3: 4 а одна сторона 50см.найти диогонали и высоту ромба...
Вишенка011 Вишенка011  27.07.2019 16:30
Стороны параллелограмма 10 см 12 см,аодин из углов 30 °.найдите площадь параллеограмма...
tsaturyansyuza tsaturyansyuza  27.07.2019 16:30
Диаметр земного шара, радиус которого приблезительно равен 13000км. найдите его объем....
девчонка1999 девчонка1999  09.09.2019 08:20
Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны 4 8 32 найдите длину диагонали параллепипеда...
nikitakurganov nikitakurganov  09.09.2019 08:20
Ребро куба abcda1b1c1d1 равно 1. прямые bc1 и cb1 пересекаются в точке k. найдите угол между прямой ak и плоскостью a1ad и длину отрезка ak....
sharonova71 sharonova71  09.09.2019 08:20
Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки a(3; 0; 0), b(0; -4; 0), c(0; 0; 5)....

Популярные вопросы