ABCD - параллелограмм
AB=5√3, AD =10
<BAD =60°, AA1=12. Найти объем призмы ​

Для решения данной задачи нам понадобятся понимание понятий параллелограмма и объема призмы, а также навыки работы с формулами и вычислениями.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. В данном случае, имеем параллелограмм ABCD, где AB = CD и AD = BC.

Основного знания, которое нам поможет в решении задачи, влюблено в теорему о перпендикуляре из середины основания параллелограмма.
Теорема гласит следующее:
В параллелограмме прямая, проведенная из середины одного из его оснований к середине противоположного основания, перпендикулярная к этому основанию.
То есть, прямая A₁B, проведенная из середины стороны AB к середине стороны CD, будет перпендикулярна к стороне AB.

Так как мы имеем параллелограмм ABCD, то перпендикуляр A₁B должен быть проведен из середины основания AB параллелограмма к середине основания CD.

Теперь перейдем к решению задачи.

Мы хотим найти объем призмы. Объем призмы можно найти, умножив площадь основания призмы на высоту.
Обозначим высоту призмы как h.

1. Найдем размеры оснований призмы:
AB = 5√3 (дано в условии)
AD = 10 (дано в условии)

2. Найдем площадь основания призмы:
Площадь основания призмы равна площади параллелограмма ABCD.
Формула для вычисления площади параллелограмма: S = AB * h,
где AB - длина основания (в данном случае AB = 5√3),
h - высота параллелограмма (высота призмы).
Нам нужно найти высоту призмы, чтобы найти площадь основания.
Для этого воспользуемся теоремой о перпендикуляре из середины основания параллелограмма.

Поскольку перпендикуляр А₁В проведен из середины основания АВ и перпендикуляр к этому основанию, то получаем равнобедренный треугольник A₁AV.
Таким образом, прямая A₁V будет высотой, и она равна половине стороны АD.
То есть, мы можем найти h, используя равенство AD = BC и прямоугольный треугольник AD₁V:
AD = 10, тогда BD = AD = 10,
и по теореме Пифагора находим h: h² + BD² = AD²,
h² + 10² = 10²,
h² + 100 = 100,
h² = 0,
h = 0.

Мы получили, что высота призмы (h) равна нулю. Это означает, что площадь основания равна нулю и объем призмы равен нулю.

Итак, ответ на данный вопрос - объем призмы равен нулю.