ABCD — квадрат,
MA = MB = MC = MD = 10,
AB = 62, M & ABC.
Найдите d (M, AB).​

Для начала давайте разберемся, что означает каждое из условий задачи:

1) ABCD - квадрат: это означает, что у нас есть четыре стороны, которые равны друг другу, и все углы квадрата прямые.

2) MA = MB = MC = MD = 10: это означает, что от точки M до каждой из вершин A, B, C и D есть отрезки длиной 10.

3) AB = 62: это означает, что сторона AB квадрата имеет длину 62.

4) M & ABC: это означает, что точка M находится внутри треугольника ABC.

Теперь давайте решим задачу.

Для начала, давайте нарисуем квадрат ABCD и отметим точку M:

A-----------B
| |
| M |
| |
D-----------C

Так как квадрат ABCD, у нас есть четыре равные стороны, то AB = BC = CD = DA. Мы также знаем, что AB = 62, поэтому все четыре стороны равны 62.

Теперь давайте нарисуем треугольник ABC и точку M внутри него:

A
|\
| \
| \
| \ M
| \
C-----B

У нас есть три равные стороны треугольника ABC, которые равны 62, поскольку треугольник ABC - это просто одна сторона квадрата. Таким образом, стороны AB, BC и AC равны 62.

Мы знаем, что от точки M до каждой из вершин A, B, C есть отрезки длиной 10. То есть, мы знаем, что отрезки MA, MB и MC равны 10.

Таким образом, у нас есть четыре возможных отрезка для измерения расстояния от точки M до стороны AB: MA, MB, AC и BC.

Нам нужно выбрать самый короткий отрезок, который соединяет точку M со стороной AB. Чтобы определить самый короткий отрезок, давайте рассмотрим варианты:

1) Отрезок MA: он проходит через сторону AB в точке A. Расстояние от точки M до точки A равно 10.

2) Отрезок MB: он проходит через сторону AB в точке B. Расстояние от точки M до точки B равно 10.

3) Отрезок AC: он проходит через сторону AB в точке C. Расстояние от точки M до стороны AB через точку C равно расстоянию от точки M до стороны AC. Известно, что отрезок MA равен 10, поэтому отрезок AC, проходящий через точку M, также равен 10.

4) Отрезок BC: он проходит через сторону AB в точке A. Расстояние от точки M до стороны AB через точку B равно расстоянию от точки M до стороны BC. Известно, что отрезок MB равен 10, поэтому отрезок BC, проходящий через точку M, также равен 10.

Таким образом, самый короткий отрезок от точки M до стороны AB будет равен 10. Итак, d(M, AB) = 10.