8 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ Найдите НАИБОЛЬШУЮ высоту треугольника со сторонами 17, 65, 80.

glafira23 glafira23    1   15.12.2020 02:42    0

Ответы
Andriy1208 Andriy1208  14.01.2021 02:42

33,88

Объяснение:

1) По формуле Герона находим площадь треугольника:

S = √(p · (p-a)·(p-b)·(p-c)),

где p - полупериметр треугольника:

р = P/2 = (17+65+80)/2 = 162:2=81

S = √(81 · (81-17)·(81-65)·(81-80)) = √(81 · 64 · 16 · 1) = √82944 = 288.

2) S = (17·h₁)2 = (65· h₂)/2 = (80· h₃)/2,

где h₁, h₂ и h₃ - высоты, проведённые к соответствующим сторонам треугольника;

следовательно,

2S = 17·h₁ = 65· h₂ = 80· h₃.

Очевидно, что наибольшая высота проведена к наименьшей стороне:

2· 288 = 17·h₁,

откуда h₁ = 576 : 17 ≈ 33,88.

ответ: 33,88.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия