Желательно оформление с дано/найти и чертежом.

64 см

Объяснение:

Дано: ABCD-ромб

∠B+∠D=240°

BD=16

Найти: P

В данном случае сумма  двух противолежащих угла равны 240°, так как

в противном случае сумма углов ромба превышала бы 360°.

Противолежащие углы ромба равны, значит ∠B=∠D=120°

Сумма углов A и C=360-240=120°

∠A=∠C=60°

Рассмотрим треугольник ABO

Угол B=120:2=60° ∠O=90° ∠A=60:2=30°

BO=BD:2=16:2=8

катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит AB=2BO=16

P ромба=4*a=4*AB=4*16=64 см