18, ,
AB - BC -AC = 6; BK = 5.
​

Добрый день, я с удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом!

В данной задаче нам дан треугольник ABC, где AB, BC и AC - стороны треугольника, а K - точка, находящаяся на стороне AB. Нам известно, что длина отрезка AB равна 18, а разность отрезков AB - BC - AC равна 6. Также нам дано, что длина отрезка BK равна 5.

Для начала, давайте вспомним основное свойство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Мы можем использовать это свойство для решения задачи.

1. Первый шаг - найдем длину стороны BC. Известно, что AB - BC - AC = 6. Заметим, что AB = BC + AC + 6. Подставим известные значения: 18 = BC + AC + 6. Для удобства преобразуем это уравнение к более простому виду: BC + AC = 12.

2. Второй шаг - найдем длину стороны AC. Мы знаем, что BC + AC = 12. Также нам дано, что длина отрезка BK равна 5. Заметим, что AC = BK + KC. Подставим известные значения: BC + BK + KC = 12.

3. Третий шаг - найдем длину отрезка KC. У нас есть уравнение BC + BK + KC = 12. Мы также знаем, что длина отрезка BK равна 5. Значит, KC = 12 - BC - BK.

4. Четвертый шаг - найдем длину стороны BK. Мы знаем, что длина отрезка BK равна 5.

Итак, теперь у нас есть все данные для построения треугольника ABC. Давайте составим таблицу:

| Сторона | Длина |
|---------|-------|
| AB | 18 |
| BC | ? |
| AC | ? |
| BK | 5 |
| KC | ? |

Подставим найденные значения в таблицу:

| Сторона | Длина |
|---------|-------|
| AB | 18 |
| BC | ? |
| AC | ? |
| BK | 5 |
| KC | 12 - BC - BK |

Давайте продолжим и решим уравнение нашей таблицы. Из второго шага мы знаем, что BC + AC = 12. Подставим значения из таблицы: BC + (12 - BC - BK) = 12. Упростим это уравнение: 12 - BK = 12. Теперь решим его: BK = 5, значит, 12 - 5 = BC + AC. Получаем BC + AC = 7.

Исходя из этого, мы можем заключить, что наш треугольник ABC имеет стороны: AB = 18, BC = 7 и AC = 7.