1. в прямой треугольной призме стороны оснований равны 4, 5 и 7 см, а боковое ребро равно большей высоте основания. найдите объем призмы.

olhkasianchuk olhkasianchuk    1   18.01.2020 19:15    10

Ответы
tany19821 tany19821  27.08.2020 19:37

Объяснение:

Дано:

a = 4 см

b = 5 см

c = 7 см

----------------------------

Найти:

V - ?

1) Найдем площадь основания по формуле Герона:

S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}    

p = \frac{a+b+c}{2} - полупериметр

p = \frac{4+5+7}{2} = \frac{16}{2} = 8

S = \sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)} = \sqrt{8*4*3*1} = \sqrt{32*3} = \sqrt{96} = \sqrt{14*6} = 4\sqrt{6} см²

2) Теперь найдем высоту треугольника также  через площадь:

S = \frac{1}{2} * ah\\4\sqrt{6} = \frac{1}{2} *ah\\h = \frac{2S}{a} = h = \frac{2*4\sqrt{6} }{4} = \frac{8\sqrt{6} }{4} = 2\sqrt{6} см

3) Так как высота равна ребру, можем найти объем призмы:

V = S*h = V = 4\sqrt{6} * 2\sqrt{6} = 4*2*(\sqrt{6})^{2} = 8*6 = 48 см³

ответ: V = 48 см³


1. в прямой треугольной призме стороны оснований равны 4, 5 и 7 см, а боковое ребро равно большей вы
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия