Сжатая пружина обладает энергией 2 Дж. Чему будет равна энергия пружины, если над ней совершить работу 1 Дж?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для работы и формулу для энергии пружины.

Работа (W) является произведением силы (F), приложенной к объекту, и расстояния (d), на которое была произведена сила:
W = F * d

Энергия пружины (E) зависит от ее жесткости (k) и сжатия пружины (x):
E = (1/2) * k * x^2

Мы знаем, что совершенная работа равна 1 Дж, поэтому W = 1 Дж. Мы также знаем, что начальная энергия пружины равна 2 Дж.

Мы можем использовать формулу для энергии пружины, чтобы найти значение жесткости (k), зная начальную энергию (E) и начальное сжатие пружины (x):

2 Дж = (1/2) * k * x^2

Чтобы найти значение k, мы можем разделить обе стороны уравнения на x^2:

(2 Дж) / (x^2) = (1/2) * k

Теперь мы знаем значение k.

Следующим шагом является расчет конечной энергии пружины, когда над ней совершена работа 1 Дж. Мы можем использовать формулу для работы, чтобы найти сжатие пружины (x):

1 Дж = F * d

Так как энергия пружины равна (1/2) * k * x^2, мы можем заменить его в уравнении:

1 Дж = F * d = (1/2) * k * x^2

Мы знаем значение k, поэтому мы можем найти значение x^2, разделив обе стороны уравнения на (1/2) * k:

1 Дж / [(1/2) * k] = x^2

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем извлечь квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√ [1 Дж / [(1/2) * k]] = x

Итак, мы нашли конечное значение сжатия пружины x, которое будет равно ответу на вопрос.

Надеюсь, это объяснение позволит вам лучше понять решение задачи!