Деревянный шарик, имеющий наружный диаметр 120 мм, плавает на поверхности воды. какой массы необходимо прикрепить к нему груз снизу, чтобы шарик мог плавать на любой глубине? плотность воды 1000 кг/м3, плотность дерева 750 кг/м3. число π прими равным 3,14, а коэффициент g = 9,8 н/кг. объемом груза пренебречь.

1)
Найдем объем деревянного шарика.
Поскольку диаметр шарика равен 120 мм, то радиус шарика равен:
R = d /2 = 120/2 = 60 мм   или R = 60*10⁻³ м.

2)
Найдем объем кубика:
V = (4/3)*π*R³ ≈ 1,33*3,14*(60*10⁻³)³ ≈ 0,9*10⁻³ м³

3)
Найдем массу шарика:
m = ρ*V = 750*0,9*10⁻³ = 0,675 кг.

4)
Найдем силу тяжести, действующую на шарик:
F = m*g = 0,675*9,8 ≈ 6,62 Н                                        (1)

5)
Найдем силу Архимеда:
Fa = ρ*g*V = 1000*9,8*0,9*10⁻³ = 8,82 Н

6)
Тогда сила тяжести груза:
Fг = Fa - F = 8,82 - 6,62 = 2,2 Н

7)
И тогда масса груза:
m = Fг / g = 2,2 / 9,8 ≈ 0,22 кг      или    m = 220 грамм