Какая масса меди требуется на изготовление электропровода длиной 1 км, чтобы его сопротивление составляло 10 Ом? Плотность меди 8,9 • 103кг/м3.

Решение к задаче представлено в виде картинки и приложено к ответу

Хорошо, давайте разберем этот вопрос по шагам.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для вычисления сопротивления провода:

R = (ρ * L) / A,

где R - сопротивление провода,
ρ - удельное сопротивление материала (в данном случае меди),
L - длина провода и
A - площадь поперечного сечения провода.

Запишем данную формулу и подставим известные значения:

10 Ом = (ρ * 1000 м) / A.

Теперь нам нужно найти значение площади поперечного сечения провода (A). Для этого воспользуемся другой формулой:

A = m / (ρ * V),

где A - площадь поперечного сечения провода,
m - масса провода и
V - объем провода.

Объем провода можно найти, зная его длину и площадь поперечного сечения, которые уже у нас есть:

V = L * A.

Подставляем данное значение в формулу для площади поперечного сечения провода:

A = m / (ρ * (L * A)).

Далее, нам нужно выразить площадь поперечного сечения провода (A) через известные значения. Переносим A влево:

A(ρ * (L * A)) = m.

Упрощаем:

A^2 * ρ * L = m.

Теперь можем подставить это выражение в уравнение для сопротивления:

10 Ом = (ρ * 1000 м) / (A^2 * ρ * L).

Убираем ρ из числителя и знаменателя:

10 Ом = (1000 м) / (A^2 * L).

Переупорядочим уравнение:

A^2 * L = (1000 м) / 10 Ом.

Усредним правую часть:

A^2 * L = 100 м.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно площади поперечного сечения (A):

A^2 * 1000 м = 100 м.

Делим обе части на 1000 м:

A^2 = 0.1 м².

Извлекаем квадратный корень:

A = √(0.1 м²).

Теперь мы знаем значение площади поперечного сечения провода (A). Теперь мы можем найти массу провода (m), используя данную площадь, длину (1 км) и плотность меди (8,9 • 10³ кг/м³):

V = L * A.

Подставляем известные значения:

V = 1000 м * √(0.1 м²).

Упрощаем:

V = 1000 м * 0.316 м.

Вычисляем:

V = 316 кг * 8,9 • 10³ кг/м³.

V = 2802.4 кг/м.

Теперь, чтобы найти массу провода (m), мы можем использовать следующую формулу:

m = ρ * V.

Подставляем значения:

m = 8,9 • 10³ кг/м³ * 2802.4 кг/м.

Вычисляем:

m = 24943.36 кг/м².

Таким образом, масса меди, необходимая для изготовления электропровода длиной 1 км с сопротивлением 10 Ом, составит 24943.36 кг/м².