Знайти площу квадрата діагональ якого дорівнює а√2

Если d=a√2, то а - сторона квадрата.

S=

ответ: a^2

Объяснение:

Диагональ квадрата делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, а по теореме Пифагора a^2=b^2+c^2 (a - гипотенуза, b и c - катеты) вычисляем:

b^2+b^2=2a^2     -   Оба катета b, т.к. это квадрат, а у него все стороны            равны.

2b^2=2a^2

b^2=a^2

Так как площадь квадрата - строна умноженая на себя, т.е. b^2, получаем, что площадь данного квадрата равна a^2