Знайти область визначення функції y=7/9-x^2-√x^2+4x-12

Відповідь:

D(f)=(-∞;-6] ∪ [-2;3) ∪(3;+∞)

Пояснення: дана функція матиме знаення за двох умов

при 9-x²≠0                          

ײ≠9

х≠3 або х≠-3

при х²+4х-12≥0

знайдемо дискримінат

x1=(-4-8):2=-6та х2=(-4+8):2=2

х²+4х-12≥0 - це парабола з  вітками догори і перетинає вісь абсцис у точках (-6;0) та (2;0)

тому область визначення функііD(f)=(-∞;-6] ∪ [-2;3) ∪(3;+∞)

( - ; 1)  ( 1; 2) ( 2; + )
 смотри, область определения функции это когда ни одно из этих уравнений: Х - 1 и 2 - модуль х не равны нулю, следовательно х(1) = 1, а х(2) =2, затем строишь координатную прямую (ось ординат) и отмечаешь на ней точки 1 и 2, т.к. при х= 1 или 2, знаменатель или числитель (соответственно) данной функции обращается в ноль, значит мы исключаем эти числа из множества решений и получаем:
 ( - ; 1)  ( 1; 2) ( 2; + )