Найдите первообразную для функции
y=5 cosx+7

Для нахождения первообразной функции y=5cosx+7, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна данной функции. Процесс нахождения первообразной называется интегрированием.

1. Сначала мы знаем, что интеграл суммы функций равен сумме интегралов этих функций. Таким образом, мы можем разбить данную функцию на две части: 5cosx и 7.

2. Найдем первообразную для каждой из этих частей. Первообразная для 5cosx это sinx. Первообразная для 7 это 7x.

3. Теперь мы должны сложить эти две первообразные, чтобы найти общую первообразную для функции y=5cosx+7. Таким образом, F(x) = sinx + 7x + C, где C - произвольная постоянная.

4. Добавление постоянной C является необходимым шагом, так как производная постоянной равна нулю, и любая константа может быть добавлена к первообразной функции.

Итак, первообразная для функции y=5cosx+7 равна F(x) = sinx + 7x + C, где C - произвольная постоянная. Это решение позволяет нам найти функцию, производная которой является исходной функцией.