1. Алгебра
  2. Знайдіть область визначення функції

Знайдіть область визначення функції


y=\frac{1}{x^{2}+2x}

Ap4ik888 Ap4ik888    1   02.04.2021 16:58    0

Ответы
alicaraut alicaraut  02.05.2021 16:59

D(y) = (-\infty;\ -2) \cup (-2;\ 0) \cup (0;\ +\infty).

Объяснение:

Данная функция y = \frac{1}{x^2+2x} — дробно-рациональная функция.

Областью определения такой функции будет всё множество чисел, за исключением таких, которые обращают знаменатель в ноль, так как на ноль делить нельзя — в такой точке функция будет не определена.

Таким образом, следует найти все числа, обращающие знаменатель дроби в ноль, и исключить их из области определения.

x^2 + 2x = 0;\\x(x+2) = 0\!:\\x = 0.\\x+2 = 0;\\x = -2.\\\\x = -2,\ 0.

Функция имеет две точки, где она не определена, поэтому областью определения будет объединение трёх интервалов, исключающих эти точки.

x \in (-\infty;\ -2) \cup (-2;\ 0) \cup (0;\ +\infty).

ответом будет полученное числовое множество.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sweetdreamsmade91 sweetdreamsmade91  10.03.2019 01:40
Пять плюшек и 7 ватрушек стоят 79 рублей,а 7 плюшек и пять ватрушек 77 рублей.сколько стоит одна плюшка?...
vlad777888666 vlad777888666  10.03.2019 01:40
Найти наибольшее и наименьшее значение у=3х^4+4х^3+1 на отрезке {-2; 1}...
nickname011 nickname011  10.03.2019 01:40
Скорость течения реки относится к собственной скорости лодки как 2: 5. найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки, если известно, что за 4 часа лодка поднялась...
санёк55665464654 санёк55665464654  10.03.2019 01:40
После того, как цены на посуду в магазине были подняты на 20%, чашка стала стоить 132 р. сколько рублей стоила чашка до повышения цены? ! если можно то с объяснениями...
katyagulina666 katyagulina666  10.03.2019 01:40
Нужно выразить неизвестную переменную из формулы p=2(a+b) выразить b q=y2rt (тут игрик в квадрате,а не умножить) выразить y t=2п умножить на корень из i/q выразить i...
dddddkkke dddddkkke  10.03.2019 01:40
Какая из предложенных четырех пар чисел (x; y) является решением системы уравнений 3х+y=7, 5x-8y=31? ! 72 очей!...
Битон64 Битон64  10.03.2019 01:40
Выразить неизвестную переменную d: d2=a2+b2+c2 выразить c-?...
misspsix123 misspsix123  10.03.2019 01:40
Расстояние между пунктами а и в по реке равно 2 км. лодка совершает путь из а в б и обратно за 35 мин. найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна...
larisavenzel larisavenzel  10.03.2019 01:40
Известно, что прямая у = 12х касается параболы у = х² + 36. вычислите ординату точки касания...
mischkulentsov mischkulentsov  10.03.2019 01:40
Объясните подробно, как решить такую в среднем гражданин а. в дневное время расходует 110 квт*ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 квт*ч электроэнергии. раньше...

Популярные вопросы