1. Алгебра
  2. Задача 5. Найдите многочлены

Задача 5. Найдите многочлены Ри Q, если их сумма есть многочлен – 6х^2, а их разность Р — Q многочлен 8х^3​

I3eTePo4eK265 I3eTePo4eK265    3   21.10.2020 17:32    2

Ответы
ximik1209 ximik1209  20.11.2020 17:33

По условию составим систему:

\begin{cases} P+Q=6x^2\\ P-Q=8x^3 \end{cases}

Сложим эти уравнения:

(P+Q)+(P-Q)=6x^2+8x^3

P+Q+P-Q=6x^2+8x^3

2P=6x^2+8x^3

Выразим P:

P=\dfrac{6x^2+8x^3}{2}

P=3x^2+4x^3

Теперь достаточно из любого уравнения выразить Q и поставить в выражение для него соответствующее выражение для P:

Q=6x^2-P

Q=6x^2-(3x^2+4x^3)

Q=6x^2-3x^2-4x^3

Q=3x^2-4x^3

Таким образом, искомые многочлены определены:

\begin{cases} P=3x^2+4x^3\\ Q=3x^2-4x^3\end{cases}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
maschachmil maschachmil  27.09.2019 14:10
Составьте квадратное уравнение,корнями которого служат числа -5/8 и 7/9...
Mockingbird666 Mockingbird666  27.09.2019 14:10
График линейной функции , можно без графика 2х-у=8, 3х+2у=5 !...
джанил джанил  27.09.2019 13:24
объясните ,что означает точка на гипотенузе, равноудаленная от обоих катетов и решить плз? ) точка на гипотенузе, равноудаленная от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки...
iratsymbal7 iratsymbal7  27.09.2019 14:10
Спарой уравнений и объясните как, чтоб я понял. 1. (x - 1) / (x + 2) = 0 2. 1 / (x^2 - 4) = 0 3. (x + 2) / x = 0 4. x/5 = 0 5. 10x^2 = 0 6. 4 / (x^2 - 4) = 0...
kirillanisimovp08nm9 kirillanisimovp08nm9  27.09.2019 13:25
[tex] \sqrt{x + 3} + \sqrt{x - 2} - \sqrt{2x + 4} 0[/tex]​...
shakjii12 shakjii12  27.09.2019 14:10
На комплексной плоскости даны точки z1=6+8i, z2=4-3i. найдите комплексные числа, соответствующие точкам, лежащим на биссектрисе угла, образованного векторами z1 и z2...
elenak22 elenak22  27.09.2019 14:10
На комплексной плоскости даны точки z1, z2,z3, являющиеся тремя последовательными вершинами некоторого параллелограмма. найдите четвёртую вершину этого параллелограмма...
Человекс Человекс  27.09.2019 14:10
4.z²+1-(1+z)² 5.(х-2)²+(х-5)(х+7) 6.3(а-1)²+8а 7.y(y++y)² 8.(b+4)²-(b-3)² выражения...
orororoyowf77q orororoyowf77q  27.09.2019 14:10
Записать неравенство, которое получиться если к обеим частям неравенства: 1) 3а - b a + 3b прибавить число b 2) -6a + b a - 4b прибавить -a -2b 3) a + 2b 2a 5b прибавить число...
juter juter  27.09.2019 14:10
3х2у(7у2+3х-8) преобразовать и еще один пример ) (3х2+3х-2)+(7х2-6х+5) тоже преобразовать...

Популярные вопросы