На комплексной плоскости даны точки z1, z2,z3, являющиеся тремя последовательными вершинами некоторого параллелограмма. найдите

Question

Алгебра: На комплексной плоскости даны точки z1, z2,z3, являющиеся тремя последовательными вершинами некоторого параллелограмма. найдите четвёртую вершину этого параллелограмма

elenak22 · Answer

В контексте геометрии комплексное число a+bi можно рассматривать как вектор $\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}$ . Тогда можно легко получить четвёртую точку параллелограмма при сложения и вычитания векторов. У параллелограмма с векторами, соответствующими точкам, v, i, j, k (по часовой стрелке) верно, что v - i = k - j, потому что у параллелограмма противолежащие стороны параллельны.