1. Алгебра
  2. Y +2y+4=0. y(0)=5 решить

Y'+2y+4=0. y(0)=5
решить ​

Excellent11 Excellent11    3   15.06.2021 13:11    0

Ответы
кирилл2088 кирилл2088  15.07.2021 13:58

y'+2y+4=0

\dfrac{dy}{dx} =-(2y+4)

\dfrac{dy}{2y+4} =-dx

\int\dfrac{dy}{2y+4} =-\int dx

\dfrac{1}{2} \int\dfrac{d(2y)}{2y+4} =-\int dx

\dfrac{1}{2} \int\dfrac{d(2y+4)}{2y+4} =-\int dx

\dfrac{1}{2}\ln|2y+4| =-x+C

\ln|2y+4| =C-2x

Рассмотрим начальное условие y(0)=5:

\ln|2\cdot5+4| =C-2\cdot0

\ln|2\cdot10| =C-0

C=\ln14

Получим частное решение:

\ln|2y+4| =\ln14-2x

\ln|2y+4| -\ln14=-2x

\ln\left|\dfrac{2y+4}{14}\right| =-2x

\dfrac{2y+4}{14} =e^{-2x}

2y+4=14e^{-2x}

2y=14e^{-2x}-4

\boxed{y=7e^{-2x}-2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kiss1009 Kiss1009  15.07.2019 04:40
1)найдите область значений функции у=4х-2х^2...
AzatDit AzatDit  06.12.2021 08:16
Sinxcos*pi/5 + cosxsin*pi/5 sqrt2/2...
Пушка1244 Пушка1244  06.12.2021 08:14
Вариант 2 №1. Какое понятие соответствует соотношению: loga b = xa* = b?А) основное логарифмическое тождествоВ) логарифмическая функцияC) определение логарифма...
nasowmza nasowmza  06.12.2021 08:11
Решите неравенство: 4cos x/3 -3...
поняття поняття  06.12.2021 08:10
Who had dowogve whwerin migod m a ho the . howigune guerry ло - JL- s, 191 59 изпользуй алгебра 7 кллас...
Danuaple Danuaple  06.12.2021 08:08
Решите неравенства2cosx+√2 или=0...
Mario1543554 Mario1543554  06.12.2021 08:07
первый член арифметической прогрессии равен 28, разность прогрессии равна -4. найти сумму всех неотрицательных членов прогрессии....
JoyGames14982 JoyGames14982  06.12.2021 08:06
Полагая, что масса 5 зерен равна 1 г, определите массу пшени- цы, которую запросил Сета. ответ запишите в стандартном виде в тоннах. Сколько вагонов потребуется, чтобы погрузить эту...
dani61 dani61  06.12.2021 08:05
4. Решите систему уравнений графическим . У x { — Х; lx+2y = 1 = = )...
maxchequers maxchequers  06.12.2021 08:05
выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 7;14;28 найдите её седьмой член и сумму пяти ее членов...

Популярные вопросы