1. Алгебра
  2. Вычислить интеграл , используя

Вычислить интеграл , используя метод интегрирования по частям. ∫5x lnx dx. с объяснениями

lushkina73 lushkina73    2   01.07.2019 02:10    0

Ответы
RPkhf RPkhf  24.07.2020 14:11
1) Вынесем константу: 5 \int{ x \cdot \ln{x}} \, dx
2) Интегрируем по частям (\int udv = uv - \int vdu)
u= \ln{x},\ du= \frac{dx}{x}; \ \ dv=x; \ v= \frac{x^{2}}{2}
5 \cdot (\ln{x} \cdot \frac{x^{2}}{2} - \int \frac{dx}{x} \cdot \frac{x^{2}}{2} )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \int \frac{x}{2}dx )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \frac{1}{2}\int xdx )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} )+C=5x^{2} \cdot (\frac{\ln{x} }{2} - \frac{1}{4} )+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Olegafrey Olegafrey  31.08.2019 11:40
Решите уравнения: |2,2+х|=1,2 25х²-30х+9=0 (х²)^6•(х³)³ =27 х^15•(х/5)³...
Apple8066 Apple8066  31.08.2019 11:40
Два числа нужно поставить между числами 8 и 125, чтобы они все вместе образовали прогрессию...
egorpolozuk egorpolozuk  31.08.2019 11:40
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно,ответ лучше на фото) xy` - y = x³...
anton280605 anton280605  31.08.2019 11:40
Треугольник abc задан координатами вершин a(0; 1), b(1; -4), c(5; 2). докажите, что∠c=∠b. найдите длину высоты аd треугольника abc....
neannopad7 neannopad7  31.08.2019 11:40
Сумма трёх последовательных чётных натуральных чисел равна 60. найдите большее из них....
Cammelia Cammelia  31.08.2019 11:40
Решить систему уравнений (любым какой тебе удобно) и напишите какой это х-4у=12 х-5у=-6...
vashik047p08sj5 vashik047p08sj5  31.08.2019 11:40
Исследование функции и ее график y= x^3+3x^2 исследование на область определения, четность, критические точки, максимум и минимум , с полным решением и графиком...
LitRoboBoytle LitRoboBoytle  31.08.2019 11:40
Решите уравнение: (x-2)^2 * (x-3)=2(x-2)...
Dasha555m Dasha555m  17.05.2019 11:30
Как решить -3х=9=0 при этом ответ 3...
aigul245 aigul245  17.05.2019 11:30
Решите уравнение -4x(x-3)+(2x+5)во второй =-39...

Популярные вопросы