Вычислить. Алгебра 10 класс​

sin(α-β) = -1

Объяснение:

sin(α-β) = sinα*cosβ - cosα*sinβ

Используем основное триг-ое тождество для каждого угла:

sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - 9/25

cosα = ±4/5

Т. к. α € 2 четверти => cosα = -4/5

sin²β + cos²β = 1

cos²β = 1 - 16/25

cosβ = ±3/5

Т. к. β € 3 четверти => cosβ = -3/5

Подставляем:

sin(α-β) = 3/5 * (-3/5) - (-4/5) * (-4/5)

sin(α-β) = (-9/25) - 16/25

sin(α-β) = -25/25 = -1