1. Алгебра
  2. Ввозрастающей прогрессии известно,

Ввозрастающей прогрессии известно, что сумма первого и четвертого члена равна 27, а произведение второго и третьего членов равно 72. найдите четвертый член прогрессии.

OMG1234567890 OMG1234567890    1   09.06.2019 13:30    2

Ответы
ksjsksskskjns ksjsksskskjns  08.07.2020 10:00
b_1+b_4=b_1+b_1q^3=27,q^{3}= \frac{27}{b_1}-1 \\ b_2*b_3=b_1q*b_1q^2=b_1^2q^3=72 \\ b_1^2( \frac{27}{b_1}-1)=72 \\ 27b_1-b_1^2=72 \\ b_1^2-27b_1+72=0
по теореме Виета:
b_{11}+b_{12}=27 \\ b_{11}*b_{12}=72 \\ b_1=24,b_1=3
q^{3}= \frac{27}{b_1}-1= \frac{27}{24}-1=1 \frac{3}{24}-1=\frac{3}{24} \\ q= \sqrt[3]{\frac{3}{24}}
q принимает значение меньше 1 - не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
q^{3}= \frac{27}{b_1}-1= \frac{27}{3}-1=9-1=8 \\ q= \sqrt[3]{8}=2
q>1
b_{4}=b_1*q^{3}=3*2^3=3*8=24
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gazelle116 gazelle116  09.03.2019 07:30
Таксист за месяц проехал 9000 км. стоимость 1 л бензина (в городе) 18 руб. средний расход бензина на 100 км составляет 10 л. сколько рублей потратил таксист на бензин...
vladborhovp0a44d vladborhovp0a44d  09.03.2019 07:30
Cos 4 альфа + 1 = 1/2*sin 4 альфа*(ctg альфа - tg альфа)...
anas20041006 anas20041006  09.03.2019 07:30
Вычислите и представьте ответ в виде десятичной дроби округлив с точностью до десятых: (две седьмых(дробь)+одна целая одна третья(дробь))умножить на 2,5...
DarkPear DarkPear  09.03.2019 07:30
Выражение: 12х(в квадрате)умножить на 0,05y и найдите его значение при х= одна третья(дробь) и y=15...
xenia00000 xenia00000  09.03.2019 07:30
Три различных целых числа, сумма которых равна -3, составляют прогрессию. найдите эти числа...
Evelynimmortal Evelynimmortal  09.03.2019 07:30
Найдите tg(α-β) при, (1+tgα)(1-tgβ)=2 ,!...
lizasyper6 lizasyper6  09.03.2019 07:30
Впачке бумаги 250 листов формата а4. за неделю в офисе расходуется 800 листов. какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 9 недель?...
botvinaanna80 botvinaanna80  09.03.2019 07:30
Пассажир метро спускаясь по эксколатору за 24сек. когда эксколатор стоит пасажир спускаеться за 42 секунды. за сколько он спуститься вниз стоя на движущемся эксколаторе?...
Игорь123454321 Игорь123454321  09.03.2019 07:30
Определите, принадлежит ли графику данной линейной функции точка а, если: у=1.5х-9, а(9; 4.5)...
ирадаарасханова ирадаарасханова  09.03.2019 07:20
5х²+20x=0 5х²-8x+3=0 x(x-1) =0 (x-1)(x-2)...

Популярные вопросы