1. Алгебра
  2. Воспользуйтесь методом замены

Воспользуйтесь методом замены переменной и решите уравнение \displaystyle \frac{6}{(x+1)(x+2)} +\frac{8}{(x-1)(x+4)} =1

ustishca ustishca    1   19.08.2019 14:05    11

Ответы
AdinaKhamzina1 AdinaKhamzina1  05.10.2020 05:12

\dfrac{6}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{8}{(x-1)(x+4)}=1\\ \\ \dfrac{6}{x^2+3x+2}+\dfrac{8}{x^2+3x-4}=1

Пусть x^2+3x+2=t, получаем

\dfrac{6}{t}+\dfrac{8}{t-6}=1

Умножим левую и правую части уравнения на t(t-6)\ne 0, получим

6(t-6)+8t=t(t-6)\\ \\ 6t-36+8t=t^2-6t\\ \\ t^2-20t+36=0

По теореме Виета:

t_1=2\\ t_2=18

Выполним обратную замену

x^2+3x+2=2\\ \\ x^2+3x=0\\ \\ x(x+3)=0\\ x_1=0\\ x_2=-3

x^2+3x+2=18\\ x^2+3x-16=0\\ D=3^2-4\cdot 1\cdot (-16)=73

x_{3,4}=\dfrac{-3\pm\sqrt{73}}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nikky228like nikky228like  27.09.2019 01:00
Чему равно значение выражения (2√320 - 7√20 - √40) * 2√5...
shuius shuius  27.09.2019 01:00
Укажите промежутки , в которых функция y = - 1/7x - 2 убывает...
Vadimus2005 Vadimus2005  27.09.2019 01:00
Найдите остаток от деления многочлена 4х^3-10х^2-3х-9 на х-3...
АртёмПестов АртёмПестов  27.09.2019 01:00
Даны точки м(5; -2; 1); к(3; 4; -3). найдите а)координаты точки а - середины отрезка мк; б)длину отрезка мк....
фируза14 фируза14  27.09.2019 01:00
Укажите промежутки , в которых функция y = - 1/7x - 2 убывает...
Ди1501 Ди1501  27.09.2019 01:00
Найдите все значения параметра р , при которых уравнение (2р+5)х²+рх+1=0 имеет разные корни...
ichkinaeozrvu1 ichkinaeozrvu1  27.09.2019 01:00
Cos((10x-48) / 3x+5) = 1 найдите все целочисленные решения уравнения...
doggster doggster  27.09.2019 01:00
Tg2x = 9sin^2x +4sinxcosx -3cos^2x решите уравнение...
dikinova2017ozio8q dikinova2017ozio8q  27.09.2019 01:00
Если год назад ване было 18 месяцев сколько ему было (в месяцах) х месяцев...
abeldinova85 abeldinova85  27.09.2019 01:00
За 1 час лодка км вверх против течения и 4 км вниз по течению. найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 6 км/ч. а)10 км/ч в)12 км/ч с)9 км/ч d)11...

Популярные вопросы