Вквадрате авсd, изображенном на рисунке, диагональ ас  5корень из 2 . найдите площадь квадрата.

Question

Алгебра: Вквадрате авсd, изображенном на рисунке, диагональ ас  5корень из 2 . найдите площадь квадрата.

arsenijcurikov · Answer

треугольник ACD=ABC и они прямоугольные и равнобедренные, т.к катеты AB=BC=CD=DA

найдем длину катета

квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$

$(5\sqrt{2})^{2}=2AB^{2}$

$2*AB^{2}=25*2$

$AB=\sqrt{25}$

AB=5

Площадь=AB*BC=5*5=25