Укажите выражения, которые являются многочленами: x/4 + 1 , 4/x+1, x+1, 5x³y.

Привет! Я с радостью помогу тебе разобраться с этим вопросом.

Многочлен - это математическое выражение, состоящее из переменных и констант, объединенных только операциями сложения, вычитания и умножения. Оно должно быть записано так, чтобы каждая переменная имела только целочисленную (натуральную или отрицательную) степень.

Теперь посмотрим на каждое выражение, которое ты привел(а), и посмотрим, являются ли они многочленами:

1) x/4 + 1:
Это выражение состоит из переменной x, а также констант 1 и 4. В выражении присутствует операция деления x на 4, но по определению многочленов дроби не входят в их состав. Поэтому это выражение НЕ является многочленом.

2) 4/x + 1:
Аналогично предыдущему случаю, это выражение содержит переменную x, а также константы 4 и 1. Однако, здесь присутствует операция деления 4 на x, и поэтому это выражение также НЕ является многочленом.

3) x + 1:
Это выражение содержит только переменную x и константу 1. Здесь выполняются условия многочлена: присутствуют только операции сложения и умножения, а также переменная x имеет целочисленную степень 1. Поэтому это выражение ЯВЛЯЕТСЯ многочленом.

4) 5x³y:
Это выражение состоит из переменных x и y, а также константы 5 и степени 3. Здесь выполняются условия многочлена: присутствуют только операции умножения, а переменная x имеет степень 3 и y имеет степень 1 (когда нет указателей, считается, что степень равна 1). Поэтому это выражение ЯВЛЯЕТСЯ многочленом.

Итак, чтобы перечислить многочлены из предложенных выражений, это будет x + 1 и 5x³y. Выражения x/4 + 1 и 4/x + 1 - это не многочлены, потому что они содержат операцию деления, которая не допускается в многочленах.

Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.