1. Алгебра
  2. [tex]\lim_{n \to \infty}

\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{n^{3}+3 }-\sqrt{n-3} }{\sqrt[5]{n^{5}+3 }+\sqrt{n-3} }

Kate24512 Kate24512    2   06.10.2019 13:35    0

Ответы
esehediev esehediev  21.08.2020 22:36

\displaystyle \lim_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n^3+3}-\sqrt{n-3}}{\sqrt[5]{n^5+3}+\sqrt{n-3}}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{n\sqrt{n}\cdot \sqrt{1+\dfrac{3}{n^3}}-\sqrt{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}}{n\sqrt[5]{1+\dfrac{3}{n^5}}+\sqrt{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}}\\ \\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\dfrac{n\sqrt{n}\left(\sqrt{1+\dfrac{3}{n^3}}-\dfrac{1}{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}\right)}{n\left(\sqrt[5]{1+\dfrac{3}{n^5}}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}\right)}}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\cdot 1}{1}=\infty

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1232955 1232955  18.07.2019 03:20
Вкакой четверти заканчивается угол -3245° и 3.5 п...
Garik23123 Garik23123  18.07.2019 03:20
0.49р в 4 степени-m во 2 степени g в 6 степени...
nastiarabadj nastiarabadj  18.07.2019 03:20
нужно решить уравнение, и обезательно написать проверку. решите уравнение: а) (4 - 2х) + (5х - 3) = (x - 2) - (x + 3); б) 5 - 3y - (4 - 2у) = у - 8 - (у - 1); , . буду ....
David1111111577 David1111111577  18.07.2019 03:20
Оределите значения y при которых y-5y-1/2=0 верно равенство...
Artem517Art Artem517Art  18.07.2019 03:10
Разобраться как тут решать фрагмент из примера a³ · (-a)²...
СинийГраф СинийГраф  18.07.2019 03:10
Сейчас брат втрое старше сестры.чнрез 3 года произведение их возрастов будет на 57 лет больше , чем в настоящее время .сколько лет брату и сколько сестре сейчас....
polinalopareva1 polinalopareva1  19.05.2019 16:30
Разложите на множители: 1)y^4-8y^2+16= 2)8a^2-b^3+4a^2-4ab+b^2= докажите что: 1)(a+1)^3-(a+1)=a(a+1)(a+2) 2)4b^2c^2-(b^2+c^2+a^2)^2=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a) сестрёнке...
dasha8743 dasha8743  19.05.2019 16:30
Решите уравнение: log (x^2-4x) по основанию 2=log ( 6x-16) по основанию 2...
sobchuk555 sobchuk555  19.05.2019 16:30
Докажите тождество (x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2)...
TEmik777777777 TEmik777777777  19.05.2019 16:30
Произведение двух чисел равно 2,88.какое будет произведение ,если первый множитель разделить на 0,3,а второе- на 1,6?...

Популярные вопросы