Решите уравнение: log (x^2-4x) по основанию 2=log ( 6x-16) по основанию 2

х^2-4x=6x-16

x^2-10+16=0

x1=8 x2=2

вот ТАКОЕ уравнение могут задать только в том случае, если это задачка на сообразительность, а не на логарифмирование или тригонометрические функции. Значит, надо просто разобраться, в чём тут прикол.
Ну и что имеем. Достаточно ВИНМАТЕЛЬНО посмотреть на то, что в левой части, и то, что в правой части. А в правой части у нас косинус, который при любом х не может быть больше 1, а в левой части - логарифм от некоторой сугубо положительной функции. Потому как x²+4x+6 = (x+2)²+2, что явно не меньше 2 (при х=-2), значит, логарифм от этого всего не меньше 1, а вся левая часть никак не меньше 5 - ПРИ ЛЮБОМ х. 
И получается, что правая часть НЕ БОЛЬШЕ 5, а левая часть НЕ МЕНЬШЕ 5. Причём минимум в левой части возможен только при х=-2. И непосредственная проверка показывает, что это значение удовлетворяет всему уравнению.
ответ: х=-2.