1. Алгебра
  2. Сумма первых пяти членов

Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей прогрессии равна , а последующих пяти членов равна . найдите сумму всех членов прогрессии

Linarikkomarik Linarikkomarik    2   27.05.2019 09:00    0

Ответы
Михаил1946 Михаил1946  24.06.2020 07:52
b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}+b_{5}=\frac{31}{8}\\
b_{6}+b_{7}+b_{8}+b_{9}+b_{10}=\frac{31}{256}\\
\\
b_{1}(1+q+q^2+q^3+q^4)=\frac{31}{8}\\
b_{1}(q^5+q^6+q^7+q^8+q^9)=\frac{31}{256}\\
\\

теперь если поделить второе на первое то есть 
\frac{q^5+q^6+q^7+q^8+q^9}{1+q+q^2+q^3+q^4}=\frac{1}{32}\\
\frac{q^5(1+q+q^2+q^3+q^4)}{1+q+q^2+q^3+q^4}=\frac{1}{32}\\
q^5=\frac{1}{32}\\
q=\frac{1}{2}\\

то есть q=0.5\\
b_{1}=2\\
\\
S_{n}=\frac{2}{1-0.5} =4

ответ 4 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Maksim77769 Maksim77769  22.07.2019 01:40
Ласунчик об єднав 55 купок по 9 насінин в одну невелику купку. потім він розділив цю купку на маленькі купки по 5 насінин. скільки купок він отримав?...
sonya19oo sonya19oo  22.07.2019 01:40
1)веревочку длины 1 и веревочку длины 2 разрезали на несколько частей каждую.все части оказались равными по длине.сколько могло получиться частей? 2)чему не равно 500...
zxcvbnm210404 zxcvbnm210404  22.07.2019 01:40
Вынеси общий множитель за скобки 0,3t(t3+g)−0,7g(t3+g)...
DikarkaWaider DikarkaWaider  22.07.2019 01:40
Что больше? две целых одна третья или минус три целых две пятых ответ...
isshaixyt5 isshaixyt5  22.07.2019 01:40
Впрямоугольном треугольнике авс (угол с=90°) медианы пересекаются в точке о, ов=10 см, вс=12 см. найдите гипотенузу треугольника....
АгнияБарто2 АгнияБарто2  22.07.2019 01:40
Что больше и почему? три седьмых или одна восьмая?...
annagubina78mailru annagubina78mailru  22.07.2019 01:50
Вычисли: 128⋅48−31⋅89−31⋅39+128⋅83...
Ананасяя Ананасяя  29.04.2021 13:41
За три морозива і дві шоколадки Iра заплатила 11 грн 20 коп. Шоколадка дорожча від морозива на 1 грн 10 коп.що одне морозиво коштує х грн, а одна шоколадка -у грн?​...
rami1991 rami1991  29.04.2021 13:42
Найдите такую точку графика функции f, что проведённая в этой точке касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол а, если : 1. f(x)=корень из 3x-x^3/3,...
555555Эвелина 555555Эвелина  29.04.2021 13:42
ОБЪЯСНИТЕ КАК ЭТО ДЕЛАТЬ, ЖЕЛАТЕЛЬНО НА ЛИСТОЧКЕ!! ((З4)2 •211)/(4 • 364). / Это типо дробь....

Популярные вопросы