1. Алгебра
  2. Срешением: найти первый член

Срешением: найти первый член и разницу арифметической прогрессии (а[n]), если а[5]+a[1]=24 a[9]+a[3]=54

jybais228 jybais228    2   09.06.2019 21:50    1

Ответы
karinohka2006 karinohka2006  01.10.2020 23:23
a_{5}+a_{1}=24
a_{9}+a_{3}=54

a_{5}=a_{1}+4d
a_{9}=a_{1}+8d
a_{3}=a_{1}+2d

Подставим их в первоначальные выражения:
\left \{ {{(a_{1}+4d)+a_{1}=24} \atop {(a_{1}+8d)+(a_{1}+2d)=54}} \right.
\left \{ {{2a_{1}+4d=24} \atop {2a_{1}+10d=54}} \right. - вычтем из второго уравнения первое:
6d=30, d=5 - разность арифметической прогрессии найдена. Подставим это значение в одно из уравнений системы, получим:
2a_{1}+4*5=24
2a_{1}=4
a_{1}=2 - первый член арифметической прогрессии

ответ: a_{1}=2, d=5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vcurakina vcurakina  02.05.2020 14:36
1)Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=5,8 и d=1,2. Вычисли сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии.Запиши ответ в виде числа, при необходимости...
ЧеловекКоторыйГлупый ЧеловекКоторыйГлупый  02.05.2020 14:36
Найди первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an),если общая формула...
alisa5540 alisa5540  02.05.2020 14:36
Укажіть усі значення х ,при яких вираз √5-3/х-1 має зміст...
Lqoki11 Lqoki11  02.05.2020 14:36
Домашнее задание: выведите формулу общего члена последовательности: 1;1;2;3;5;8;13;21;…...
вбцуьа вбцуьа  02.05.2020 14:36
Система двух дробных уравнений РЕШИТЕ ПЛЕАААЗ...
Dinara136 Dinara136  29.07.2019 11:00
Чему равна сумма семи первых членов прогрессии (bn),если b1=6,а b6=192...
akr999 akr999  29.07.2019 11:00
Решите систему уравнений -3х+у=-7 и -4х+6у=1...
Vыдыhaй1235 Vыдыhaй1235  29.07.2019 11:00
9сложное для гиа постройте график функции y= x^2 - 4|x| + 2x и определите, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком ровно три общие точки....
podgornovakatu podgornovakatu  29.07.2019 11:00
Решите систему уравнений методом подстановки c+d=12 2c-d=9...
Marina1023 Marina1023  29.07.2019 11:00
Запишите уравнение окружности с центром в точке(-1; -2),касающейся прямой 4икс+3игрек+20=0...

Популярные вопросы