1. Алгебра
  2. Срешением комплексного

Срешением комплексного числа.

(1-i)^5-1 / (1+i)^5+1

Masimo1 Masimo1    3   29.10.2019 13:30    10

Ответы
ariannaajoseph9 ariannaajoseph9  10.10.2020 10:19

\frac{(1-i)^{5}-1}{(1-i)^{5}+1}}=

Воспользуемся формулой биноминального разложения двучлена

для 5-ой степени:  (a+b)⁵ = a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

1)

(1-i)^{2}=1^5+5*1^4*(-i)+10*1^3*(-i)^2+10*1^2*(-i)^3+5*1*(-i)^4+(-i)^5=

=1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5=

=1-5i+10*(-1)-10*(-1)i+5*(-1)^2-(-1)^2*i=

=1-5i-10+10i+5-i=

=-4+4i

2)

(1+i)^{2}=1^5+5*1^4*i+10*1^3*i^2+10*1^2*i^3+5*1*i^4+i^5=

=1+5i+10*(-1)+10*i^2*i+5*(-1)^2+(-1)^2i=

=1+5i+10*(-1)+10*i^2*i+5*(-1)^2+(-1)^2i=

=1+5i-10-10i+5+i=

=-4-4i

3)

\frac{(1-i)^{5}-1}{(1-i)^{5}+1}}=\frac{(-4+4i)-1}{(-4-4i)+1}=\frac{-5+4i}{-3-4i}=

=\frac{-5+4i}{-3-4i}=\frac{-(5-4i)}{-(3+4i)}=\frac{5-4i}{3+4i}=

=\frac{(5-4i)(3-4i)}{(3+4i)(3-4i)}=\frac{15-12i-20i+(4i)^2}{3^2-(4i)^2}=

=\frac{15-32i-16}{9+16}=\frac{-1-32i}{25}=-0,04-1,28i

ответ:  -0,04-1,28i

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
КатеринаАнгел КатеринаАнгел  06.09.2019 22:20
Втеннисном турнире участвуют 12 юношей и 8 девочек сколькими можно составить 4 смешанные пары...
Лерчик1242 Лерчик1242  06.09.2019 22:20
Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если каждый угол равен 144...
DanilWolf DanilWolf  06.09.2019 22:20
Найдите значение выражение √x - √y при x=9 y=4...
DARINASTAR98 DARINASTAR98  06.09.2019 22:20
2. выполните действия: а) 0,17+3/20; б) 2,5 : 3/5 ! ...
АлисаСилибрякова22 АлисаСилибрякова22  06.09.2019 22:20
Какая из указанных точек не принадлежит графику функции y=x2 ? 1) (2; 4) 2) ( одна вторая ; одна четвёртая) 3) (1: -1) 4) ( -1; 1) объясните и покажите какой рисунок...
stas651 stas651  06.09.2019 22:20
Докажите тотожнисть 4*(7х-1)+3х=31х-4...
ironthewolf72 ironthewolf72  05.11.2020 18:57
Сколько значащих цифр в числе 152.03? Сколько значащих цифр в числе 1.00500?...
зимлен зимлен  05.11.2020 18:56
Решить неравенство: (−π;2π) решения неравенства tgx⩽−√3/3 3-знам -корень3 - числ...
ksuz ksuz  15.04.2021 10:33
1. Знайдіть площу квадрата зі стороною 3см. 2. Знайдіть площу квадрата з діагоналлю 5 см.3. Чому дорівнює площа прямокутного трикутника з катетами 6 см і 8 см?4....
Xbdjdndskej Xbdjdndskej  15.04.2021 10:35
два маляри пофарбували кабінет математики за 4год . за скільки годин може пофарбувати кабінет кожен маляр самостійно, якщо одному з них потрібно на 6годин меньше...

Популярные вопросы