Сравнить: корень из 15 минус корень из 14 и корень из 14 минус корень из 13

(a-b)2=a2-2ab+b2 воспользуемся этой формулой и получим

15-2√210+14=29-2√210=29-28,9827

14-2√182+13=27-2√182=27-26,9815

корень из 15 минус корень из 14 <корень из 14 минус корень из 13 буквально на тысячную долю

√15 - √14 ≈ 3,87 - 3,74 ≈ 0,13

√14 - √13 ≈ 3,74 - 3,6 ≈ 0,14

значит √15 - √14 < √14 - √13