Укажите все значения параметра к, при которых графики функций у=кх^2-х+1 и у=х^2-3х+2 пересекают ось абсцисс хотя бы в одной общей точке.

Сначала находим точки пересечения графика функции y=x²-3x+2 с осью х:
x²-3x+2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;
x₂=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1.
Теперь подставляем значение х₁ = 2 в уравнение у=Кх^2-х+1:0 = К₁*2² - 2 + 1
4К₁ = 1,
К₁ = 1/4.

Теперь подставляем значение х₂ = 1 в уравнение:
0 = К₂*1² -1 + 1
К₂ = 0