Составьте уравнение касательной к графику функции y= x^3 - 2x^2 + 3x + 4 в точке с абсциссой x=2 ответ у меня есть, но только нужно решение.

123456789надежда1234 123456789надежда1234    3   07.06.2019 01:20    2

Ответы
Liana03102000 Liana03102000  06.07.2020 23:05

y=7x-4.

Объяснение:

y=x^{3} -2x^{2} +3x+4

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x=a  имеет вид:

y= f(a) +f'(a) *(x-a)

f(a)=f(2) = 2^{3} -2*2^{2} +3*2+4= 8-8+6+4=10 ;\\f'(x) = 3x^{2} -4x+3;\\f'(a)=f'(2) = 3*2^{2} -4*2+3= 12-8+3 =7.

Подставим найденные значение в общее уравнение касательной, получим:

y=10+7*(x-2) =10+7x-14=7x-4 ;\\y=7x-4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра