Найдите значение а и один из корней уравнения (а-3)хв квадрате-3х-а=0, если другой его корень равен-2

Question

Алгебра: Найдите значение а и один из корней уравнения (а-3)хв квадрате-3х-а=0, если другой его корень равен-2

КлубникО · Answer

если один из корней равен -2, то многочлен должен делиться на (x+2) без остатка

(a-3) x^2 - 3x - a = (x+2) ( (a-3)x + (-2a+3) ) + (3a-6)

приравнивая остаток к нулю, получаем а=2

второй корень = -(-2а+3) / (a-3) = (2a-3)/(a-3) = -1