Sin(3a+2b)-sin(3a-2b)/cos(3a+2b)+cos(3a-2b)

В числителе разность синусов, а в знаменателе сумма косинусов.
Возимся с числителем : 
Sin(3a + 2b) - Sin(3a - 2b) =  2 Sin 2b·Cos 3a
Теперь со знаменателем:
Cos(3a +2b) + Cos( 3a - 2b) = 2Cos 3a Cos 2b
Теперь смотрим дробь, какая получилась. Эту дробь можно сократить. двойки сократятся и Cos 3a сократится. Останется tg 2b