1. Алгебра
  2. Решите уравнение 4 cos²⁡x

Решите уравнение
4 cos²⁡x − sin²⁡x = sin⁡ x

илья1864 илья1864    3   26.11.2021 17:55    1

Ответы
goodblood197 goodblood197  02.01.2022 10:06

\displaystyle\bf\\4Cos^{2} x-Sin^{2} x=Sinx\\\\4\cdot(1-Sin^{2} x)-Sin^{2} x-Sinx=0\\\\4-4Sin^{2} x-Sin^{2}x-Sinx=0\\\\5Sin^{2}x+Sinx-4=0\\\\Sinx=m \ , \ -1\leq m\leq 1\\\\5m^{2} +m-4=0\\\\D=1^{2} -4\cdot 5\cdot(-4)=1+80=81=9^{2} \\\\m_{1} =\frac{-1-9}{10} =-1\\\\\\m_{2} =\frac{-1+9}{10} =0,8\\\\1)\\\\Sinx=-1\\\\x=-\frac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\2)\\\\Sinx=0,8\\\\x=(-1)^{n} arcSin0,8+\pi n,n\in Z\\\\Otvet:-\frac{\pi }{2} +2\pi n \ ; \ (-1)^{n }arcSin0,8+\pi n,n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ksyufenka Ksyufenka  02.01.2022 10:06

4\cos ^2x-\sin^2x=\sin x

4(1-\sin^2x)-\sin^2x=\sin x

4-4\sin^2x-\sin^2x-\sin x=0

5\sin^2x+\sin x-4=0

5\sin^2x+5\sin x-4\sin x-4=0

5\sin x(\sin x+1)-4(\sin x+1)=0

(\sin x+1)(5\sin x-4)=0

\sin x+1=0

x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k,k \in Z

5\sin x-4=0

x=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{4}{5}+\pi m, m \in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
shiryaevkirill shiryaevkirill  10.08.2019 18:20
На уборке снега работают две снегоочистительные машины.одна из них может убрать всю улицу за один час , а другая за 75% этого времени. начав уборку одновременно , обе машины проработали...
vika16122004 vika16122004  10.08.2019 18:20
Начертите график с формулой 1)у=1/2х+4 2)у=-5х-1...
Yfnfif2617 Yfnfif2617  10.08.2019 18:20
Найдите значение выражения (4m^2n+3m^3): m^2-(9mn+3n^2): (3n)...
pirishok pirishok  10.08.2019 18:20
Найдите корень уровнения (х+6)^2=(15-х)^2...
vika737722 vika737722  10.08.2019 18:20
Постройте график функции (x-2)*2+(y+1)*2=9...
aantip aantip  10.08.2019 18:20
Найдите координаты точек пересечения прямых y=3x и -2x-5...
ВвОзДуХе ВвОзДуХе  10.08.2019 18:20
Сумма всех натуральных чисел,кратных 5 и не превосходящих 300, равна...
hrustam2004 hrustam2004  18.09.2021 11:12
упростите выражение: 1) 8x+5x-4 2) y+16y+5 3) a-4a+15a 4) -c+8-9c...
kovaloksana811 kovaloksana811  18.09.2021 11:11
19. (00-5-10) Tenglantani yeching....
qwertyspro qwertyspro  18.09.2021 11:10
Найди корень уравнения: 8−0,1g=2. Очень...

Популярные вопросы