1. Алгебра
  2. Решите уравнение 2x^3-

Решите уравнение 2x^3- x^2 - 2x +1=0

1Маша1231111 1Маша1231111    3   22.07.2019 13:30    0

Ответы
nikita228wwx nikita228wwx  03.10.2020 10:46
Это уравнение можно решить методом неопределенных коэффициентов:

2x^3-x^2-2x+1=0

Составим костяк уравнения. Любое уравнение третьей степени можно разложить на квадратное и линейное уравнение. В нашем случае будет выглядеть вот так:

(2x^2+ax+b)(x+c)=2x^3+ax^2+bx+cx+acx+bc=\\
=2x^3+(ax^2+cx^2)+(bx+acx)+bc=2x^3+x^2(a+c)+x(b+ac)+bc

\left\{\begin{matrix}
a & + & c & = & -1\\ 
b & + & ac & = & -2\\ 
 & & bc&= &1 
\end{matrix}\right.

Методом подбора находим bc:

\left \{ {{b=-1} \atop {c=-1}} \right.

Выразим а:

a=-1-c\\
a=-1+1\\
a=0

Подставим искомые неизвестные в наше, разложенное уравнение на множители, уравнение:

(2x^2+x-1)(x-1)=0

D=1+8=9; \sqrt{D}=3\\\\ x_{1/2}= \frac{-1\pm3}{4}\\\\ x_1=- \frac{4}{4}=-1\\\\ x_2= \frac{2}{4}= \frac{1}{2}\\\\ x-1=0\\ x_3=1

ответ: x_1=-1; \ x_2= \frac{1}{2} ; x_3=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anaragaitova1 anaragaitova1  10.12.2020 10:08
Посмотрел ответы в интернете, там ответ не такой,я же правильно преобразовал,подскажите...
ukimui123 ukimui123  10.12.2020 10:07
Ne6. Найдите координаты точки пересечения прямых 9 - 3-6 6) Найдите координаты точки пересечення прямых Ir+52 в) Найдите координаты точки пересечения прямых бr - 26 и Sr-y...
yana4ka3 yana4ka3  10.12.2020 10:06
Запишите формулу представленного графика функции....
LaiZyHero LaiZyHero  23.11.2019 13:03
Розв язати нерівність: [tex]\frac{2-x}{4}+1\ \textless \ \frac{2x-1}{10}-\frac{2x-3}{6}[/tex] . у відповідь записати найменший цілий росв язок...
Solnyshko8080 Solnyshko8080  23.11.2019 13:03
Решить (2^5/3*5^-1/3 - 5^5/3*2^-1/3) √^3 10 если что последнее это корень 3 степени 10...
Yulia2107 Yulia2107  23.11.2019 13:06
50 ! исследуй функцию y=27x−x3. ответь на вопросы: 1. область определения функции (при необходимости бесконечность записывай как б с соответствующим знаком): d(f)= (; )....
kashasha kashasha  23.11.2019 13:13
Игральный кубик бросают 4 раза. с какой вероятностью 3 : не выпадет ни разу, 1 раз, выпадет 2 раза...
AnnaIzotova53 AnnaIzotova53  23.11.2019 13:18
Розкласти многочлен на множники це? ​...
gkulgkuy gkulgkuy  23.11.2019 13:18
Подскажите как решать,желательно со всеми формулами​...
Glebforst Glebforst  10.08.2019 04:40
Найдите а+в,а-в,в-a,а×в зная что 1)а=5м^2+b, в= -4м^2-b 2)a=2x^2-3y^2,b=2x^2-4y^2...

Популярные вопросы