1. Алгебра
  2. Решите уравнение 2sin2x= 4cosx

Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

Ольчик071196 Ольчик071196    1   20.03.2019 15:00    0

Ответы
caramel1701 caramel1701  26.05.2020 08:18

2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;

произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0

отсюда

либо 4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac{1}{4};\\ x=^+_-(arccos (-\frac{1}{4}))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac{1}{4}))+2*\pi*k;

k є Z

либо sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*n; n є Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
iliasbro87073799809 iliasbro87073799809  03.08.2019 22:20
По контракту рабочим причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день из них взыскивается по 12 франков. через 30 дней работы...
asssssw asssssw  03.08.2019 22:20
Используя свойства монотонных функций,решите уравнения. а) x^6+2x^4+3x^2=6 б) квадратный корень из x^2+5 + квадратный корень из 2x^2+1 =6...
Krooop04 Krooop04  03.08.2019 22:20
При каком значении а уравнение? (3а+2)х=-3+15а имеет корень, равный числу 5?...
Alisa010303 Alisa010303  03.08.2019 22:20
Сравните значение выражений (1,7-0,8)(и там сверху 5 прост там ставить не умею) и (0,8-1,7)(и сверху 5) надо народ кто добрый подскажет...
Flex0609 Flex0609  03.08.2019 22:20
Вычислите: квадратный корень из 14+6 корень из 5 - квадратный корень из 9-4корегь из 5...
натага2 натага2  03.08.2019 22:20
Відстань між двома пристанями по річці дорівнює 20 км. човном шлях туди і назад можна подолати за 10 год. знайдіть швидкість течії, якщо 2 км проти течії човен проплеває...
Mari666a Mari666a  03.08.2019 22:20
8/9х-3/8х+11/18х=-9/2 1/2х-61/100=3/8х-1 9/25 4/9х+5/8х-19/18х=1/9 99/100-1 1/16х=39/50-х...
Карпыч1 Карпыч1  03.08.2019 22:20
2(cosa+cos3a)==2*(2cos2a*cosa) ! бьюсь над пониманием решений тригонометрических тождеств, уже 12 лет не занимался . подскажите, каким образом выражение 2(cosa+cos3a)...
лиса266 лиса266  03.08.2019 22:20
Народ ) пишу как есть) известно что: ф от икс равно икс куб минус десять найдите: ф от 5 , ф от 4, ф от 2, ф от минус3 напишите решение хотя бы одного но подробно)...
boosoosv boosoosv  03.08.2019 22:20
Решите рациональные уравнения: 1) 2/ х-1 +х/х-2 =1. 2) х^2-9 = 0. х^3+2х^2+9...

Популярные вопросы