1. Алгебра
  2. 2(cosa+cos3a)==2*(2cos2a*cosa)

2(cosa+cos3a)==2*(2cos2a*cosa) ! бьюсь над пониманием решений тригонометрических тождеств, уже 12 лет не занимался . подскажите, каким образом выражение 2(cosa+cos3a) приходит к виду 2*(2cos2a*cosa)? формулы тройного аргумента видел, но не пойму последовательность применения.

Карпыч1 Карпыч1    2   03.08.2019 22:20    0

Ответы
knopendui knopendui  03.10.2020 20:58
Очевидно здесь применена формула преобразования суммы косинусов в их произведение: \cos\varphi+\cos\omega=2\cos\frac{\varphi+\omega}{2}\cos\frac{\varphi-\omega}{2}.

Проверим это:

2(\cos \alpha +\cos3 \alpha )=2(2\cos\frac{ \alpha +3 \alpha }{2}\cos\frac{ \alpha -3 \alpha }{2})=\\\\=2(2\cos\frac{4 \alpha }{2}\cos\frac{-2 \alpha }{2})=2(2\cos2 \alpha \cos(- \alpha ));

Функция косинуса чётная, значит \cos(- \alpha )=\cos \alpha ,

то есть  2(\cos \alpha +\cos3 \alpha )=2(2\cos2 \alpha \cos(- \alpha ))=2(2\cos 2\alpha \cos \alpha ).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
KarenXacul80 KarenXacul80  09.10.2021 02:58
5.3. На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству:...
шплоп2 шплоп2  09.10.2021 03:02
Решите неравенство cosx -√3/2...
yfryjkngttyufddvn yfryjkngttyufddvn  09.10.2021 03:02
1)a=12/h; h=? 2)V=4/3πR²; π=? 3)R=mV/qb; m=? B=?...
23LOLKEK 23LOLKEK  09.10.2021 03:03
... 1 Найдите угол, который образует биссектриса угла, равного 8 градусов продолжением одной из сторон . 2 Луч C - биссектриса угла bd, а Луч А биссектриса угла bc....
Nikikiki303 Nikikiki303  09.10.2021 03:04
1) 5y³ - (6y + 1 ) = 19 - 2y + 5y³; 2) 7x - 2x² - ( 10 - 2x²) = 11;3) 8x² + 6x - ( 2x + 8x² - 12) = 4....
tatyanavartanyp06xy5 tatyanavartanyp06xy5  09.10.2021 03:07
Представите в виде дроби надо...
Bro1221 Bro1221  09.10.2021 03:10
Найти значения -625х¹²у²⁰ , если 5х³у⁵ буду очень благодарна...
dinonafrie1488 dinonafrie1488  14.02.2021 02:24
Найдите абсциссы точек пересечения прямой у = -1 и графикафункции y= sinx + cos x.​...
piece0fcake piece0fcake  14.02.2021 04:17
Нужно записать с решением. Должны получиться ответы :42) 4644) 1146) 27​...
gulbakhar gulbakhar  14.02.2021 05:01
ДЗ АЛГЕБРА 11 КЛАСС ИНТЕГРАААЛЫ ФОТО С УКРАИНСКОМ ТЕКСТОМ, КОМУ НЕУДОБНО, ПЕРЕВЕДУБУДУ ПРИЗНАТЕЛЕН ОЧЕНЬ!...

Популярные вопросы