Решите систему уравнений: {x+y=14 {x/y+y/x=2*(1/12) подгораю заранее !

Question

Алгебра: Решите систему уравнений: {x+y=14 {x/y+y/x=2*(1/12) подгораю заранее !

mariamya · Answer

ввожу новую переменную t=x/y и во втором...

t+1/t=25/12

12t^2-25t+12=0

D=625-576=49

t1=(25+7)/24=4/3

t2=(25-7)/24=3/4

1)x/y=4/3

3x=4y; x=3y/4

подставлю в первое

3y/4+y=14

3y+4y=56

7y=56

y=8; x=6

2) x/y=3/4 x=8; y=6

ответ (6;8) и (8;6)