1. Алгебра
  2. Решите неравенства(методом интервалов)

Решите неравенства(методом интервалов) (х-1)(х-2)(х-3)>0
(х-1)(х-2)(х-3)<0
(х²-9)(х²-4)>0

Умники121212 Умники121212    1   30.05.2023 22:44    0

Ответы
belok909 belok909  30.05.2023 22:45

Метод интервалов .

\bf 1)\ \ (x-1)(x-2)(x-3) 0  

Нули функции :   \bf x_1=1\ ,\ x_2=2\ ,\ x_3=3  .

Три точки разбивают числовую ось на 4 промежутка . Подсчитаем знаки функции в этих промежутках .

Знаки:   \boldsymbol{---(1)+++(2)---(3)+++}      

Выбираем промежутки со знаком плюс .

ответ:   \boldsymbol{x\in (\ 1\ ;\ 2\ )\cup (\ 3\ ;+\infty \, )}   .

2)  Решаем аналогично .

\bf (x-1)(x-2)(x-3) < 0x_1=1\ ,\ x_2=2\ ,\ x_3=3znaki:\ \ \ ---(1)+++(2)---(3)+++Otvet:\ \boldsymbol{ \ x\in (-\infty ;\ 1\ )\cup (\ 2\ ;\ 3\ )}\ .3)\ \ (x^2-9)(x^2-4) 0bf (x-3)(x+3)(x-2)(x+2) 0x_1=-3\ ,\ x_2=-2\ ,\ x_3=2\ ,\ x_4=3znaki:\ \ \ +++(-3)---(-2)+++(2)---(3)+++Otvet:\ \ \boldsymbol{x\in (-\infty ;\, -3\ )\cup (\, -2\ ;\ 2\ )\cup (\, 3\ ;+\infty \, )}\ .            


Решите неравенства(методом интервалов) (х-1)(х-2)(х-3)>0(х-1)(х-2)(х-3)<0(х²-9)(х²-4)>0
Решите неравенства(методом интервалов) (х-1)(х-2)(х-3)>0(х-1)(х-2)(х-3)<0(х²-9)(х²-4)>0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ксения1279мпсалч ксения1279мпсалч  29.05.2019 11:10
X-4y=3 х+y=4 решить систему уравнений методом постановки...
пдсеьаомео пдсеьаомео  29.05.2019 11:10
Мы поспорили с моим учителем,что я смогу решить это уравнение: log0,5 в степ.2 (x+1)-log0,5(x+1)-2 меньше\равно 0 ,...
OMG1234567890 OMG1234567890  29.05.2019 11:10
Фирма для поздравления женщин с международным женским днем собиралась закупить к празднику на оптовой базе 108 подарков по 350 рублей за подарок. база объявила распродажу...
ilya429 ilya429  19.09.2019 20:10
Вынесите множитель под знак корня -10√0,2y...
nikitinaani19 nikitinaani19  19.09.2019 20:10
1.округлите число: а)35,7 до единиц б)289 до десятков в)82,3591 до десятых г)0,53748 до тысячных д)3847,5 до сотен е)1,384795 до десятитысячных...
пельменьярости пельменьярости  19.09.2019 20:10
Найдите значение выражения: 46: 5: (3: 5+5: 7)...
zirkakoi zirkakoi  19.09.2019 20:10
Корень из 3 умножыть на sinx-cosx=0...
ivanermilov200 ivanermilov200  19.09.2019 20:10
Купили 4 кг слив,заплатив за покупку 5 р 60 коп.сколько кг слив можно купить 4 р 20 коп...
Настюша1118 Настюша1118  19.09.2019 20:10
Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии (an), если а4+а20=240...
gadzila1236 gadzila1236  19.09.2019 20:10
Найдите значение выражения: 27^4: 3^8: 3^3...

Популярные вопросы