1. Алгебра
  2. Решить уравнения: [tex] \sqrt[3]{1

Решить уравнения:
\sqrt[3]{1 + \sqrt{ x} } + \sqrt[3]{1 - \sqrt{x} } = 2
\sqrt[3]{x + 10} - \sqrt[3]{x - 9} = 1
​

masha0301 masha0301    3   10.11.2019 18:24    1

Ответы
Arslanisyan Arslanisyan  11.09.2020 13:15

1)\; \; \sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}=2\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x\geq 0\; ,\\\\\star \; \; (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)\; \star \\\\( \sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}})^3=2^3\\\\(1+\sqrt{x})+(1-\sqrt{x})+3\cdot \sqrt[3]{(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})}\cdot \underbrace {(\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}}_{2})=8\\\\2+3\cdot \sqrt[3]{1-x}\cdot 2=8\\\\6\cdot \sqrt[3]{1-x}=6\\\\\sqrt[3]{1-x}=1\\\\(\sqrt[3]{1-x})^3=1^3\\\\1-x=1\\\\\boxed {x=0}

2)\; \; \sqrt[3]{x+10}-\sqrt[3]{x-9}=1\\\\\star \; \; (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=a^3-b^3-3ab(a-b)\; \; \star \\\\(\sqrt[3]{x+10}-\sqrt[3]{x-9})^3=1^3\\\\x+10-(x-9)-3\sqrt[3]{(x+10)(x-9)}\cdot \underbrace {(\sqrt[3]{x+10}-\sqrt[3]{x-9})}_{1}=1\\\\19-3\cdot \sqrt[3]{x^2+x-90}=1\\\\3\cdot \sqrt[3]{x^2+x-90}=18\\\\\sqrt[3]{x^2+x-90}=6\\\\(\sqrt[3]{x^2+x-90})^3=6^3\\\\x^2+x-90=216\\\\x^2+x-306=0\; \; ,\; \; D=1225\\\\\boxed {\; x_1=-18\; ,\; x_2=17\; }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
УмничкаKris УмничкаKris  27.09.2020 10:24
{x/2+y/2-2xy=16{x+y=-2{x/2+y/2+2xy=4{x-y=4...
Bogalexx Bogalexx  27.09.2020 10:23
помагите очен нада сегодна ​...
arsenlitvinov arsenlitvinov  27.09.2020 10:21
В) число x больше 9 на 7;г) число Хменьше 18 на 3,​...
MissDiana1111 MissDiana1111  20.09.2019 17:30
Вычислить. комплексные числа. пропустил тему и запутался, если можно, с подробностями) (-1/2+i√3/2)^7=?...
luba092 luba092  20.09.2019 17:30
Решите с составления уравнения разность двух квадратов(разные переменные) равна 2 найдите эти числа...
frnkiero1133324 frnkiero1133324  20.09.2019 17:30
X^+x+4трехчлен в виде квадрата двучлена...
vaxaxa1717 vaxaxa1717  20.09.2019 17:30
3у(6у++3у)^2 при х=√2 , у=√7 4ab/+4b*(a/4b-4b/a) при a=4√5+3, b=√5-9...
laskinarik41 laskinarik41  20.09.2019 17:30
Посогите через дискроменант х2-10х+6=0...
victoria6178 victoria6178  20.09.2019 17:30
Шоколадка стоит 20 руб. покупатель получает три за две шоколадки какое количество шоколадок можно получить потратить 210 руб....
Ноунеймкакойто Ноунеймкакойто  20.09.2019 17:30
Без решения уравнения x^2+8х+12=0 составьте новое уравнение, корни которого на 2 меньше корней данного уравнения. (с теоремы виета)...

Популярные вопросы