1. Геометрия
  2. Хорды ав и сd пересекаются в точке

Хорды ав и сd пересекаются в точке к. найти длину сd, если ак=4см, вк=15см, а длина ск на 7см меньше длины dk.

СавелийРямов СавелийРямов    3   20.05.2019 04:50    0

Ответы
vladiev vladiev  13.06.2020 12:21

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим DK=x, а CK=y

Тогда:

\left \{ {{x=y+7} \atop {xy=60}} \right.

(y+7)y=60\\y^2+7y-60=0\\\sqrt{D}=\sqrt{49+240}=\sqrt{289}=17\\y_1_,_2=\frac{-7\±17}{2}\\y_1=5, y_2=-12\\x_1=12, x_2=-5

Отрицательные корни не подходят, значит

CK=5, DK=12

CD=17 см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
livekristinka livekristinka  30.09.2019 05:01
Найдите сумму двух углов четырехугольника если другие равны 32 и 143 градуса...
hilton1 hilton1  30.09.2019 05:01
Мяч упал с высоты 2 м и после отскока был пойман на высоте 1 м.найдите путь и модуль перемещения мяча. а)1м; 1м б)2м; 1м в)3м; 2м г)3м; 1м д)3м; 3м...
Joom372 Joom372  30.09.2019 05:01
При пересечении двух прямых один из углов равен 104 º. найдите образовавшиеся острые углы....
romanov1100 romanov1100  30.09.2019 05:01
Острый угол ромба равен 34°. найдите остальные углы ромба. а) 66°,114°,66° б) 146°.34°,146° в) 42°,162°,42° г) 154°,26°,154° д) 50°,100°,50°...
dejavu1337 dejavu1337  21.02.2022 00:27
Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС, образующие с плоскостью углы в 30 и 60 соответственно. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если длина перпендикуляра...
егор1486 егор1486  21.02.2022 00:37
У трикутнику QWR проведена висота WE. Відомо, що WQR=32 і QWR=97. Визначити кути трикутника EWR...
albigazdalieva albigazdalieva  21.02.2022 00:47
Найдите угол между лучом ОС и положительной полуосью Ох, если С (4;-4)...
egorkrutou98 egorkrutou98  21.02.2022 01:09
Знайдіть кут між векторами с( 0;-3) і b(2;-2)...
Boikamen Boikamen  25.06.2019 11:40
Втреугольнике сde: угол e = 76 градусов, угол d = 66 градусов, ek - биссектриса. докажите что kc dk...
Kamillami012 Kamillami012  25.06.2019 11:40
100 за решённую . через вершину а квадрата abcd проведена наклонная at к его плоскости, угол tab=углу tad=альфа. найдите градусную меру угла tac....

Популярные вопросы