1. Алгебра
  2. Решить систему уравнений

Решить систему уравнений методом гаусса: х+2у + z = 3, х+у-2z=-3 , 2х-3у-z=0

ученикпро1 ученикпро1    3   03.09.2019 02:00    1

Ответы
7Kamilla 7Kamilla  06.10.2020 13:40
Составим матрицу и приведем её в ступенчатый вид:

\displaystyle \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\1&2&-2&-3\\2&-3&-1&0\end{array}\right] \rightarrow R_2-R_1\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\2&-3&-1&0\end{array}\right]\rightarrow \\\\\rightarrow R_3-2R_1 \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\0&-7&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\leftrightarrow R_2\rightarrow \\\\\left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&-3&-6\\0&0&-3&-6\end{array}\right]\rightarrow R_2-R_3

\displaystyle \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\rightarrow -\frac{1}{3}R_3\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&1&2\end{array}\right]

Отсюда:

\displaystyle \begin{cases}x+2y+z=3\\-7y=0\\z=2\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x=1\\y=0\\z=2\end{cases}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
chumaeva791 chumaeva791  20.11.2019 10:07
Виконайте множення многочленів : 1) (х-4)(у+3) = 2) (m-2) (n-y) = ​...
sdoleg2011 sdoleg2011  20.11.2019 10:05
1. вычислите производные функций: а) x+2 cos x; б) корень из 3 – зtg x; в) x^7 – 4х^5 + 2x – 1; 2. найдите значение производной функции y = 2+x/x в точке x нулевой...
Zavgorodnev04 Zavgorodnev04  20.11.2019 09:59
Вычислить предел, №2 в числителе не [tex]105^x[/tex], а [tex]10*5^x[/tex]...
malinka149 malinka149  20.11.2019 09:58
1. 2y^3-8y=0 2. x^4-24x^2-25=0 3. 5y^4-5y^2+2=0...
dimam20041 dimam20041  20.11.2019 09:55
Дано: y = 1/3 x - 6 знайти значення функції якщо значення аргумента дорівнює 6...
lol1049 lol1049  20.11.2019 09:55
Решите уравнение(23+3x)-(41-8x)=15​...
Artemik125 Artemik125  15.07.2019 17:30
Расположите числа в порядке возрастания, если 0≤а≤1, ≤-1....
ezek5 ezek5  15.07.2019 17:30
Найти асимптоты если можно то подробно как найти ту или иную асимптоту...
Olhast Olhast  19.11.2020 18:37
Реши уравнения 1) -45(7x-2)=18(6-x) x=? 2) 24(2x+1)=-36(3x-1) x=?) 3) (дробь)x/6+(дробь)x/4=(дробь)-2/9 x=? 4) (дробь)4x/9-(дробь)x/15=(дробь)2/3 x=? Если что этот...
AntoniaMazhar AntoniaMazhar  19.11.2020 18:37
Сократи алгебраическую дробь 12⋅a^6/28⋅a^12. ^ - степень Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если c — положительное число:...

Популярные вопросы